TÉCNICOS

Distorsión Geométrica,
Distancia Focal y Perspectiva - Interacciones.

El presente artículo tiene como finalidad comprobar de forma práctica como influye la distancia entre el plano focal y el objeto o plantilla en el valor que genera de distorsión geométrica  un mismo objetivo o zoom con idéntica focal.

El principal motivo de estas pruebas es comprender la causa de las posibles diferencias de resultados que se puedan publicar en la red o en la prensa en diferentes pruebas o análisis de objetivos.
A priori uno puede pensar que puede ser debido a una determinada unidad de ese producto, otros pueden pensar de que las pruebas no está bien hechas, que se sigue otro método de cálculo, etc...
Inicialmente y por pura lógica, uno puede deducir que si un objetivo produce una distorsión geométrica “x” a 30 cms. producirá el mismo valor a 10 mts. o más, viéndose los elementos que correspondan en ambas tomas con la misma curvatura de distorsión. Esto sería válido para una lente simple, pero para un objetivo que lleva como mínimo 6-7 elementos la lógica y los resultados no coinciden.

En su día se hicieron las pruebas correspondientes y se vio que no era así, que el % de distorsión geométrica varia en base a la distancia de enfoque y además los cambios que se producen son importantes.
La variable de la distancia de enfoque es fundamental para establecer un método de ensayo y cotejar valores similares entre distintos productos.______________________

Antecedentes.-
En las pruebas preliminares para establecer los distintos métodos de ensayo de cada apartado en esta web se observó esta variable. Debido a ello siempre se dan uno o dos datos de distorsión geométrica de la misma focal y en dos distancias. Las distancias, tal y como se explica en metodología, se escogieron pensando siempre en que representaran al máximo el uso al que va destinado el producto.
Como quiera que en las principales webs que analizan objetivos y publican sus resultados establecen distintas distancias  desde el plano focal a la probeta, también se obtienen ligeras variantes en los resultados del mismo producto y focal.

Como una cereza tira de la otra, haciendo estas pruebas han salido también aberraciones ópticas que vale la pena comentarlas. Fenómenos que podéis reproducir  fácilmente en vuestra casa y que al que no los conozca le puede ayudar a entender las causas de estas aberraciones ópticas.

Vamos a dividir el artículo en dos páginas, por razones de peso en kb. de cada una  y su descarga, con las siguientes partes:


1ª  Distancia al plano focal y evolución de la distorsión.

2ª  Evolución de la perspectiva en base a la distancia del plano focal a la plantilla o motivo.
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Distancia al plano focal y Evolución de la Distorsión .-
En algunas pruebas que se publican en la red rara vez se informa con datos de : anchura de plantilla, distancia de disparo, etc…
En algunas se expresan los ratios por focal (X40 p.e.) pero solo en pruebas de definición, no en plantillas de distorsión. Por ello se puede suponer que algunos de ellos se realizan con la única plantilla normalizada ISO 12233 la cual tiene una anchura de 120 cms. y una altura de 80 cms.
Partiendo de estas medidas, y en formato completo de 35 mm., la distancia a la plantilla del plano focal es de 68 cms. Reproduciendo esta distancia haremos una de las pruebas en la misma.

Como zona de pruebas que fuera mesurable desde distancias muy cortas (d.m.d.e.) a las más largas posibles se escogió la pared de obra vista habitual y además se hicieron otras para ver otros aspectos en una estantería de una librería.

Un detalle a puntualizar para aquellos que no estén al corriente es que la mayoría de cámaras DSRL llevan corrección de paralaje en el visor de forma permanente, esta corrección más la falta de cobertura del 100% de la toma nos hace ver esta aberración óptica menos acusada. Después, cuando abrimos el archivo en el ordenador, habitualmente vemos más magnificado el fenómeno.

Todas las muestras que se exponen a continuación están tomadas en formato completo y a 17 mm. de focal con el zoom Canon EF 17-40/4L. Los datos EXIF están completos y visibles en el archivo si descargáis la probeta.
Los % de distorsión se han calculado por el sistema tradicional de diferencial de radio.

Empezamos a ver muestras:
 

                    
                     A 28 cms. de distancia focal    -3.89% Distorsión                       ver a 1.024 px.


                    
                     A 50 cms. de distancia focal    -2.85% Distorsión                       ver a 1.024 px.


                    
                     A 75 cms. de distancia focal    -2.74% Distorsión                       ver a 1.024 px.


                    
                     A 100 cms. de distancia focal    -1.94% Distorsión                      ver a 1.024 px.


                    
                     A 200 cms. de distancia focal    -1.61% Distorsión                      ver a 1.024 px.


Y aquí los valores de las muestras posicionados en un gráfico.
 

¡Sorprende! .. ¿No?

Si nos ceñimos a la Carta Normalizada ISO 12233 el valor que publicaríamos seria de aprox. -2.80 % que correspondería a los 68 cms de distancia.

Además si en un valor alto de distorsión observamos pocas líneas, el efecto "engaña al ojo" y nos da la sensación de tener todavía una distorsión más alta.
Estos resultados reflejan el comportamiento de este zoom, siempre con las misma focal y en las distancias expresadas.

Al inicio se decía que la posible variable podría constituir la diferencia entre una lente simple y un objetivo compuesto, pues bien visto el efecto ahora vamos a ver las causas.


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Variables.-
En base al enunciado inicial, cuando nos retirarnos esos 9.40 mts. del motivo hemos introducido dos variables. Una es la nueva distancia de enfoque por el incremento de distancia y por consiguiente la nueva distribución interna de los elementos y/o grupos del zoom para efectuar dicho enfoque. La otra es, en estas distancias, un ligero cambio de perspectiva.

Debido a este cambio interno para realizar el nuevo enfoque se produce una modificación en el resultado de la proyección del circulo de visión inicial. La modificación viene dada porque la pupila  se acerca mucho más al plano focal, o sea al sensor o película y pese a acercarse más no debe de disminuir el diámetro dicho circulo.
En objetivos fijos este enfoque desplaza todos los grupos hacia atrás (cuando se pasa a una distancia superior) y al revés, cambiando el ángulo de incidencia de los haces de luz especialmente en la periferia de dicho circulo.

Otro cambio producido por el enfoque es que reduce un poco el cuadro cuando la distorsión es negativa y al revés por el aumento o disminución del radio del circulo de visión. Por último esos 9.40 mts. más de distancian establecen un cambio de perspectiva, pequeño pero lo establecen.
De forma inversa, cuando nos acercamos a un objeto de forma acusada y variamos el enfoque a su distancia mínima los grupos ópticos se desplazan hacia adelante de forma importante. En objetivos gran-angulares la distancia no es tan acusada pero en angulares medios y focales de +/- 35-80 mm. la distancia es considerable.

Pues bien se puede afirmar que : el movimiento interno de enfoque (IF - en el caso de este zoom) y la adaptación del circulo de visión a esta nueva distancia cambia de forma importante la distorsión geométrica en distancias cortas o muy cercanas a su d.m.d.e.
El testimonio del efecto de forma gráfica está arriba, en las muestras. Muestras que representan el uso normal del producto y esa será la distorsión con la que nos vamos a encontrar. Ahora se exponen otras realizadas a propósito para contrastar de forma empírica la causa.

Para ello nos vamos a una pared contigua más baja y nos situamos a 28 cms. , enfocamos y después situamos el conmutador de enfoque en MF.
Tenemos el zoom en la posición de la fotografía inicial con la distorsión a -3.89% . Nos retiramos a 1.5 mts. y realizamos la fotografía evidentemente desenfocada. La distorsión que resulta está muy cercana a la correspondiente de los 28 cms.  >> -3.75%.

A continuación, y sin mover en absoluto el conjunto del trípode, ponemos el conmutador en AF y enfocamos. El resultado producido por un enfoque menos próximo produce un circulo de visión con un radio superior. La zona perimetral del mismo queda menos comprimida enderezándose todas las líneas de forma regular tal y como se puede apreciar en la fotografía nº 2,  la distorsión ha quedado reducida a -1.70%.


                      nº1

                              
                              A 150 cms. de distancia y enfoque a 28 cms. -3.75% de Distorsión      ver a 1.024 px.


Aquí podéis ver en un croquis a nivel teórico esta pronunciada aberración  >> además de un excelente artículo sobre ella.


                      nº 2

                     
                                 A 150 cms. de distancia y enfoque a 150 cms. -1.70% de Distorsión    ver a 1.024 px.


De forma lógica el zoom, sin cambiar el enfoque, se comporta prácticamente como una lente simple y nos transporta casi la misma distorsión de los 28 cms. a los 150 cms. de distancia focal.
Al enfocar, cambia la distribución de los elementos internos y, en este caso (150 cms.), nos rectifica la aberración de los 28 cms.
Baja tanto la distorsión que  desaparecen las zonas de la acera y hueco superior. Esas zonas, debido a la rectificación del visor y la falta de cobertura del 100% del mismo, al realizar la fotografía no se veían de ese tamaño.


Visto este comportamiento, al día siguiente me di cuenta de que se había quedado una prueba en el "tintero" : una tercera opción que sería el enfocar a infinito desde la misma posición.


Pues bien en otra serie se situó la cámara a 1 m. de distancia y variando los diferentes enfoques salieron los siguientes resultados :

Con enfoque a 28 cms.       -3.45%
Con enfoque a 100 cms.     -1.82%
Con enfoque a infinito         -0.90%

Viendo que el enfoque en los 28 cms. no transmitía exactamente los mimos valores con la probeta a 150 cms. que a 100 cms. (-3.89% y -3.75%) se repitió otra serie con la probeta a 28 cm.

saliendo los siguientes resultados:

Con enfoque a 28 cms.       -3.91%
Con enfoque a 100 cms.     -2.20%
Con enfoque a infinito        -1.15%


Aquí podéis ver las fotos reducidas de esta última serie:


                                              
                                               Enfocando a 28 cms.    -3.91%

                                              
                                               Enfocando a 100 cms.    -2.20%

                                              
                                               Enfocando a Infinito    -1.15%

  [Muestras a f 1:9.0 , con M.E. y contraste subido un 5% para visualizar mejor las dos últimas.]

  Haciendo un resumen de los resultados queda así :
 

                                                               _________________________


                                                                            CONCLUSIONES

Vistos estos resultados queda por delante una basta constatación con objetivos fijos y zooms. Algunas ya se han hecho y el comportamiento es idéntico en cuanto a variación del % de distorsión geométrica desde la d.m.d.e. a infinito, ejem. (Zeiss Planar 50/1.7 , Zeiss Flektogon 20/2.8 y A. Pentax S.Takumar 135/3.5). Especialmente será interesante ver el comportamiento en objetivos Macro de focal de 50 mm., 60 mm. y 100 mm. por su largo recorrido de pupila.
De momento solo se pueden constatar resultados a nivel numérico del zoom probado y sacar las siguientes conclusiones y/o recomendaciones:

- En las tres cuartas partes cercanas a la d.m.d.e. se incrementa de forma importante el % de distorsión negativa y de forma geométrica.
El causante de ello es la lente correctora del circulo de visión que reduce el aumento lógico de diámetro del mismo en su alejamiento del plano focal. En esta reducción se produce una compresión y deformación radial y regular partiendo de la zona más externa hacia adentro.

- La zona óptima de menos distorsión geométrica está entre la zona de enfoque a infinito y +/- los 5 mts. Por debajo de estos la distorsión se incrementa de forma geométrica, no directamente proporcional.

- Si queremos obtener las tomas lo más naturales posibles debemos de utilizar para cada cuadro una distancia de aproximación razonable a la focal empleada.

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Otros Aspectos de la Distorsión Geométrica.-
La distorsión negativa, tal y como se aprecia en este simple croquis, produce una deformación circular reduciendo el radio del circulo de visión  de forma simétrica y regular.
Al captar la película o sensor una zona rectangular vemos de forma parcial esta deformación y la vemos más acusa en la zona más larga del rectángulo y más si es en forma 2X3.




                 
         Croquis simple                         Carta de resolución a 28 cmts. y 17 mm. de focal.
                                                      




En las muestras inferiores a simple vista la curvatura de la base de la estantería y de los laterales engañan al ojo y parece que el reloj también este aplastado lateralmente.
Si recortamos el reloj y medimos su radio, las distancias son simétricas.



                   
               A 28 cms. de distancia y 17 mm. de focal - Canon EF 17-40/4L    Recorte de foto